Piękny umysł Srinivasa Ramanujan

                                               

                                                                     Pasje

Gdy Albert Einstein miał 5 lat zafascynowała go igła kompasu, natomiast w wieku lat 12 doznał, jak sam pisał, cudu po raz drugi. Tym cudem była niewielka książka o prostej geometrii.

Riemanna zainspirowała lektura książki Legendre’a o teorii liczb.

Ramanujan z kolei natknął się na mało znaną, a potem zapomnianą książkę Georga Carra o matematyce. Dzięki niej rozbudził się geniusz Hindusa, a z kolei dzięki niemu książka zyskała nieśmiertelność, bo był to jedyny kontakt młodzieńca z matematyką Zachodu.

Mamy tu więc jak na dłoni potwierdzenie prawdy, że książki nie są dla idiotów, a często to właśnie z nich wypływa inspiracja i człowiek połyka bakcyla jakiejś pasji.

Po przeczytaniu książki Carra, Ramanujan zaczął sam udowadniać twierdzenia w niej podane. Ponieważ nie korzystał z innych materiałów, każde rozwiązanie było dla niego ważnym odkryciem. Jak potem zwykł mówić; - „To bogini Namakkal podsuwała mi rozwiązania w snach”.

      Dzięki ponadprzeciętnej inteligencji zdobył stypendium umożliwiające naukę w szkole średniej. Jednak nudził go program zajęć i cały swój czas przeznaczał na pisanie matematycznych równań, które wirowały mu w głowie.

    W końcu zawalił naukę, nie przeszedł do następnej klasy i stracił stypendium. Zawiedziony uciekł z domu. Po pewnym czasie ochłonął i wrócił, jednak zaraz zachorował i ponownie nie zdał egzaminów.

Ponieważ jeść trzeba, a miał przyjaciół, dzięki ich pomocy Ramanujan objął posadę niższego urzędnika w Port Trust w Madrasie. Była to praca nudna, dająca nędzne dwadzieścia funtów rocznie, ale pozwalała mu jednak w czasie wolnym na wypisywanie tych jego ulubionych równań. Ramanujan zapisywał kolejne kartki w notesie, a potem kolejne notesy.

To bardzo podobny epizod do pracy Einsteina w szwajcarskim urzędzie patentowym.

Teraz następuje znamienne wydarzenie: - pragnąc nawiązać kontakt z jakimś innym matematycznym umysłem, wysłał niektóre ze swoich równań do trzech znanych brytyjskich matematyków.

Dwóch z nich natychmiast wyrzuciło do kosza list od jakiegoś „nieznanego Hindusa bez wykształcenia”.

Trzecim adresatem był znakomity matematyk z Cambridge, Godfrey Hardy. Z powodu swojej wysokiej pozycji społecznej w Anglii, był przyzwyczajony do tego, że otrzymuje także listy od szaleńców. Kiedy jednak atoli przeglądał, co prawda pobieżnie list od Hindusa, zauważył w nim wiele twierdzeń, które były już znane. Potraktował więc list jako oczywisty plagiat. Jednak coś go tknęło, kiedy natknął się wybiórczo na dowód, zaskakująco dziwny, całkiem nietypowy, a dający prawidłowy wynik i dlatego listu nie wyrzucił, a odłożył go do archiwum.

     Minął jakiś czas, a ten list z Madrasu nie dawał Hardemu spokoju. List go niepokoił, jakby wołał o uwagę i nie pozwalał o sobie zapomnieć.

     16 stycznia 1913 roku podczas obiadu, Hardy opowiedział o tajemniczym liście swemu przyjacielowi, również matematykowi Johnowi Littlewoodowi (pokrewne energie przyciągają się). Panowie postanowili wspólnie przyjrzeć się listowi.

List zaczynał się skromnie: - „Chciałbym się panu przedstawić jako urzędnik, pracujący w księgowości w biurze Port Trust w Madrasie z pensją dwudziestu funtów rocznie”.

    Po wstępie zaczynała się część z równaniami, z których spora liczba była zupełnie nieznana na Zachodzie. W sumie panowie odkryli 120 nowych twierdzeń. Obaj matematycy byli teraz oszołomieni. Mało tego, okazało się, że także dowody kilku znanych im twierdzeń „rzucają na kolana”!

       Hardy wspomina, że te dowody wprawiły go najpierw w osłupienie, a potem stwierdził, że oto trzyma w ręku list napisany nie tylko przez matematyka najwyższej klasy, ale wręcz geniusza.

Wspólnie z Littlewoodem ocenili, że człowiek z listu zrekonstruował samodzielnie osiągnięcia ostatnich stu lat europejskiej matematyki, dodając sporo od siebie.

   „Jak obciążony musiał być ten biedny, samotny Hindus, zmagający się w tak krótkim czasie z całą mądrością matematyczną nagromadzoną w Europie” – napisał Hardy.

Ramanujan został oczywiście zaproszony do Cambridge, gdzie pojawił się w 1914 roku, jednak nie odbyło się to bez przeszkód z uwagi na wybuch wojny.

Ramanujan po raz pierwszy mógł komunikować się z równymi sobie. Nadeszły trzy intensywne lata, w czasie których nastąpił rozkwit sił twórczych hinduskiego geniusza w Trinity College w Cambridge.

Hardy próbował później ocenić umiejętności matematyczne Ramanujana. Davidowi Hilbertowi, powszechnie uznawanemu za jednego z największych matematyków XIX wieku, przyznawał 80 punktów. Ramanujan dostał sto. Siebie Hardy oceniał z pokorą na 25.

Nie wiadomo jakie procesy myślowe wspomagały Hindusa, który odkrywał wciąż nowe i nowe niewiarygodne wręcz twierdzenia, a było ich pół tuzina dosłownie każdego kolejnego dnia!

      Hardy pisał: - „Kiedyś Ramanujan leżał chory w Puttney, a ja przyjechałem taksówką, aby go odwiedzić. Taksówka miała numer 1729 i podzieliłem się tą wiadomością z chorym, mówiąc, że ta liczba nie wydaje mi się ciekawa. No bo o czym mogą ze sobą rozmawiać matematycy?

- „Ależ pan się myli – odparł Ramanujan – to bardzo interesująca liczba. Jest to najmniejsza liczba wyrażająca sumę dwóch sześcianów na dwa różne sposoby (1x1x1 i 12x 12x12, jak również suma 9x9x9 i 10x10x10)”.

      Hindus potrafił recytować z marszu złożone twierdzenia matematyczne, do których udowodnienia potrzeba dziś komputera.

Ten piękny umysł był klasycznie od dzieciństwa słabego zdrowia, a niedostatki targanej wojnami ekonomii brytyjskiej uniemożliwiały mu utrzymanie ścisłej diety wegetariańskiej. Ciągle jeździł do sanatoriów. Po trzyletniej współpracy z Hardym zachorował w końcu na całego i już nigdy nie powrócił do zdrowia. Bardzo pragnął wrócić do domu, jednak wojna uniemożliwiała tę podróż. Powrót do Indii nastąpił dopiero w 1919 roku, gdzie po roku Ramanujan zmarł.

               Osiągnięcia Ramanujana

Prace Ramanujana zawierają cztery tysiące równań. W 1976 roku znaleziono w Trinity College pudełko, a w nim sto trzydzieści stron luźnych kartek z wynikami prac z ostatniego roku życia Hindusa. Te prace nazywa się teraz Zaginionym Notatnikiem Ramanujana. Wypowiadając się na jego temat, matematyk  Richard Askey stwierdził: - „Praca jednego roku, gdy był on umierający, jest równoważna dorobkowi całego życia wielu znakomitych matematyków. Jego osiągnięcia są niewiarygodne. Gdyby to była powieść, nikt by w to nie uwierzył”.

Inni matematycy dodali: - „Nikt nigdy nie redagował matematycznego tekstu tego kalibru i o takim stopniu trudności.

Gdy spoglądamy na te równania, odnosimy wrażenie, że po latach ćwiczeń w słuchani muzyki Beethovena zostaliśmy nagle wystawieni na działanie zupełnie innego rodzaju urzekająco pięknej muzyki Wschodu, będącej mieszaniną harmonii i rytmów nigdy wcześniej nie słyszanych.

      Wydaje się, że Ramanujan funkcjonował zupełnie inaczej niż wszyscy inni znani nam ludzie. Miał takie wyczucie rzeczy, że one po prostu wypływały z jego umysłu. Prawdopodobnie nie postrzegał ich w żaden sposób, który nadawałby się do wyjaśnienia. To jak przyglądanie się komuś w czasie uczty, na którą samemu nie zostało się zaproszonym”.

                    Piękny umysł z dziesiątego wymiaru

Czytelnicy bloga wiedzą doskonale, że nie ma przypadków. Fizycy natomiast rzecz ujmują tylko odrobinę inaczej. Oni twierdzą, że przypadki nie zdarzają się bez powodu.

     Kiedy przeprowadzają długie i skomplikowane obliczenia i nagle tysiące niepotrzebnych wyrazów w cudowny sposób sumuje się do zera - to nie jest przypadek, lecz głębsza przyczyna. Oto otrzymali wskazówkę, że pojawiła się symetria.

W przypadku strun jest to symetria konforemna. W tym momencie musi zostać spełniona pewna liczba tożsamości matematycznych, aby uchronić pierwotną symetrię konforemną przed zniszczeniem przez teorię kwantową. Te tożsamości wyglądają jakby spłynęły z notatnika genialnego Hindusa – są jednym z jego odkryć i nazywają się tożsamościami funkcji modularnych Ramanujana.

       Przyjmujemy za pewnik, iż prawa natury stają się prostsze, gdy wyrazimy je w wyższych wymiarach. Natomiast zastosowanie równań Ramanujana dowodzi, że czasoprzestrzeń ma tych wymiarów dziesięć. A to z kolei może mieć decydujące znaczenie dla wyjaśnienia pochodzenia Wszechświata.

                             Czy Bóg miał wybór?

Einstein zadawał sobie często pytanie, czy Bóg stwarzając Wszechświat miał jakiś wybór. Według teoretyków superstrun, unifikacja teorii kwantowej i ogólnej teorii względności wykazała, że Bóg wyboru nie miał – musiał stworzyć taki właśnie Wszechświat jaki mamy.

     Matematyczna złożoność teorii superstrun osiągnęła tak zawrotne wyżyny, że aż przeraziła matematyków. Szkopuł w tym, że teoria ta opiera się na energii Plancka, niemożliwej na razie do uzyskania, więc tej pięknej teorii nie da się sprawdzić. Aby zjednoczyły się wszystkie siły, potrzeba dziesięć do dziewiętnastej potęgi miliardów elektronowoltów. Obecnie w betatronach uzyskuje się energię sto bilionów razy mniejszą. Pozostaje więc nadal poszukiwać i czekać na sygnały z dziesiątego wymiaru.