Do czwartego wymiaru jeszcze wrócę, a teraz jako jednostki myślące postawmy pytania: - Czy są tylko cztery wymiary? - I jeśli jest piąty wymiar, to gdzie go szukać? Takie właśnie pytania po raz pierwszy postawił Kaluza w 1919 roku.
Jak potem wykazał Klein
w roku 1926, odpowiedź musi być związana z teorią
kwantową. W tej teorii najbardziej zadziwiającym zjawiskiem jest tunelowanie.
Wyobraź sobie Czytelniku, że siedzisz w pokoju na
krześle. Teraz pomyśl o tym, że twoje ciało mogłoby nagle rozpaść się na
cząstki, przeniknąć przez ścianę i tam za nią ponownie złożyć się z powrotem. Być
może stałoby się to u atrakcyjnej sąsiadki, której w ten magiczny sposób rozbiłbyś logiczność.
Panowie podrywacze znający temat uśmiechną się w
tym miejscu. Rozbijanie logiczności jest (bowiem) faktem opisanym w literaturze
przedmiotu, atoli zdarzenie przejścia przez ścianę wydaje się nieprawdopodobne.
Podobnie nieprawdopodobne wydaje się, że pewnego
ranka obudzisz się nie w swoim domu, ale w środku amazońskiej dżungli.
Jednak mechanika
kwantowa nie odrzuca żadnej z tych możliwości. Owszem, prawdopodobieństwo
opisanych przypadków jest znikome, ale zadziwiające wydarzenia przecież się
zdarzają. Teoria kwantowa sprowadza
wszystko do prawdopodobieństw.
Tunelowanie bardziej przypomina pomysł z
kręgu literatury fantastyczno-naukowej niż prawdziwą naukę.
Przypomina magię, lecz zjawisko to jest
konkretem i można je badać w laboratorium – ono rozwiązuje zagadkę rozpadu radioaktywnego.
W normalnych warunkach jądro atomu jest
stabilne. Istnieje jednak prawdopodobieństwo, że to jądro się rozpadnie, a
protony i neutrony wydostaną się z niego, gdyż pokonają siłę jądrową, tunelując
przez olbrzymie bariery energetyczne.
Jest
jednak faktem, że jądra uranu ulegają rozpadowi i przez krótki czas, gdy
neutrony tunelują przez barierę, nie jest spełniona zasada zachowania energii.
Co prawda podobne prawdopodobieństwa są krańcowo
małe dla tak dużych obiektów jak ludzie. Dlatego możliwość Twojego, Czytelniku, przetunelowania przez ścianę, jest nikła.
Jest nikła, azaliż nie wykluczona.
Podobnie może być z Wszechświatem, który powstał jako byt dziesięciowymiarowy. On był
niestabilny – dlatego tunelował i
eksplodował w dwa Wszechświaty: cztero- i sześciowymiarowy. (Będzie wpis
o tym Pięknym Umyśle, który policzył,
że wymiarów mamy 10)
Rozważania
o prześcieradle
Aby zrozumieć niestabilność doprowadzającą do tunelowania, wyobraźmy sobie z kolei
film z Charlie Chaplinem, w którym
próbuje on rozciągnąć zbyt małe prześcieradło na dużym łóżku. Prześcieradło jest
z rodzaju tych z elastycznymi tasiemkami na rogach.
Łóżko, prześcieradło, elastyczne tasiemki ….. Dla zobrazowania zagadnienia sięgam po zdjęcia damskich podwiązek do pończoch.
Ponieważ prześcieradło ma zbyt małe rozmiary Chaplin musi je naciągać, próbując zakładać tasiemki na każdy róg materaca. Robi się zabawnie, jak to w filmach z Chaplinem, bo jak tylko uda mu się spokojnie naciągnąć cztery tasiemki, jedna z nich natychmiast się zsuwa. Teraz sprawy zaczynają się dziać szybko – po naciągnięciu czwartej tasiemki puszcza jedna z pozostałych trzech. Taki proces nazywa się łamaniem symetrii. Chaplin przyśpiesza i końcu uśmiecha się z satysfakcją, bo udaje mu się założyć wszystkie cztery tasiemki. Prześcieradło staje się na dłuższą chwilę gładkie.
Ten stan zmienia się jednak z kretesem - naprężenie jest
zbyt wielkie i za moment jedna z tasiemek ostatecznie pęka. (Publiczność się śmieje, koniec filmu).
Gładko
naciągnięte prześcieradło ma wysoki
stopień symetrii. Można obracać w takim stanie materacem wzdłuż
jakiejkolwiek osi, a prześcieradło pozostanie gładkie.
Ten symetryczny (ale chwilowy) stan napięcia
został z kolei nazwany fałszywą próżnią.
Fałszywa próżnia jest zarówno niezwykle symetryczna, jak i niestabilna. Prześcieradło nie chce trwać w tak rozciągniętej postaci, bo działają wtedy zbyt wielkie naprężenia. Energia jest za wysoka, dlatego po chwili jedna z tasiemek się zsunie, albo nawet pęknie i prześcieradło się zwinie.
Symetria zostaje złamana, a prześcieradło przechodzi do stanu o
niższej energii i z mniejszą symetrią.
Teraz
zamiast prześcieradła weźmy dziesięciowymiarową
czasoprzestrzeń – przestrzeń o największej symetrii. Na Początku Czasu Wszechświat był doskonale symetryczny. Gdybyśmy się
wówczas tam znaleźli, moglibyśmy swobodnie przechodzić przez każdy z dziesięciu wymiarów bez żadnego
problemu. W tym czasie grawitacja,
tudzież inne oddziaływania były zjednoczone przez superstruny.
Jednakże taka symetria nie mogła długo przetrwać, bo naprężenia były
zbyt duże i dziesięciowymiarowy
Wszechświat był przez to niestabilny.
Był doskonale
symetryczny jak naprężone prześcieradło, więc jednocześnie niestabilny.
Niestabilny, czyli znajdował się w stanie fałszywej
próżni.
W stanie fałszywej
próżni coś musi pęknąć (pęc?). W prześcieradle musiała pęknąć jedna z
tasiemek – potrzebne było upuszczenie energii (trochę pary w gwizdek) – przetunelowanie do stanu o niższej
energii. Symetria dziesięciowymiarowa została
złamana – powstały Dwa Wszechświaty:
Czterowymiarowy
Wszechświat
(nasz) trwał, natomiast sześciowymiarowy
zaczął się zwijać i marszczyć jak opisywane zbyt skąpe prześcieradło, w którym
jedna z tasiemek odskakuje od rogu materaca, albo pęka.
Zauważmy, że prześcieradło może się zwinąć na
cztery sposoby, zależnie od tego, która tasiemka puści.
Inaczej jest w przypadku Dziesięciowymiarowego Wszechświata – tu takich sposobów są miliony.
I teraz aby obliczyć, który stan wybierze Dziesięciowymiarowy Wszechświat, należy
rozwiązać teorię strun, posługując
się teorią przejść fazowych – niby najtrudniejszym
zagadnieniem teorii kwantowej, atoli jak wiadomo wszystko można wyłożyć zawile, lub prosto. Ja wolę pisać prosto i taki też będzie jutrzejszy wpis o przejściach fazowych.
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz