poniedziałek, 7 listopada 2022

Tunelowanie w przestrzeni i czasie

Do czwartego wymiaru jeszcze wrócę, a teraz jako jednostki myślące postawmy pytania: - Czy są tylko cztery wymiary? - I jeśli jest piąty wymiar, to gdzie go szukać? Takie właśnie pytania po raz pierwszy postawił Kaluza w 1919 roku.

Jak potem wykazał Klein w roku 1926, odpowiedź musi być związana z teorią kwantową. W tej teorii najbardziej zadziwiającym zjawiskiem jest tunelowanie.

Wyobraź sobie Czytelniku, że siedzisz w pokoju na krześle. Teraz pomyśl o tym, że twoje ciało mogłoby nagle rozpaść się na cząstki, przeniknąć przez ścianę i tam za nią ponownie złożyć się z powrotem. Być może stałoby się to u atrakcyjnej sąsiadki, której w ten magiczny sposób rozbiłbyś logiczność.

Panowie podrywacze znający temat uśmiechną się w tym miejscu. Rozbijanie logiczności jest (bowiem) faktem opisanym w literaturze przedmiotu, atoli zdarzenie przejścia przez ścianę wydaje się nieprawdopodobne.

Podobnie nieprawdopodobne wydaje się, że pewnego ranka obudzisz się nie w swoim domu, ale w środku amazońskiej dżungli.

Jednak mechanika kwantowa nie odrzuca żadnej z tych możliwości. Owszem, prawdopodobieństwo opisanych przypadków jest znikome, ale zadziwiające wydarzenia przecież się zdarzają. Teoria kwantowa sprowadza wszystko do prawdopodobieństw.

       Tunelowanie bardziej przypomina pomysł z kręgu literatury fantastyczno-naukowej niż prawdziwą naukę.

Przypomina magię, lecz zjawisko to jest konkretem i można je badać w laboratorium – ono rozwiązuje zagadkę rozpadu radioaktywnego.

W normalnych warunkach jądro atomu jest stabilne. Istnieje jednak prawdopodobieństwo, że to jądro się rozpadnie, a protony i neutrony wydostaną się z niego, gdyż pokonają siłę jądrową, tunelując przez olbrzymie bariery energetyczne.

     Jest jednak faktem, że jądra uranu ulegają rozpadowi i przez krótki czas, gdy neutrony tunelują przez barierę, nie jest spełniona zasada zachowania energii.

Co prawda podobne prawdopodobieństwa są krańcowo małe dla tak dużych obiektów jak ludzie. Dlatego możliwość Twojego, Czytelniku, przetunelowania przez ścianę, jest nikła.              

Jest nikła, azaliż nie wykluczona.

Podobnie może być z Wszechświatem, który powstał jako byt dziesięciowymiarowy. On był niestabilny – dlatego tunelował i eksplodował w dwa Wszechświaty: cztero- i sześciowymiarowy. (Będzie wpis o tym Pięknym Umyśle, który policzył, że wymiarów mamy 10)

     Rozważania o prześcieradle

Aby zrozumieć niestabilność doprowadzającą do tunelowania, wyobraźmy sobie z kolei film z Charlie Chaplinem, w którym próbuje on rozciągnąć zbyt małe prześcieradło na dużym łóżku. Prześcieradło jest z rodzaju tych z elastycznymi tasiemkami na rogach.

Łóżko, prześcieradło, elastyczne tasiemki ….. Dla zobrazowania zagadnienia sięgam po zdjęcia damskich podwiązek do pończoch.




Ponieważ prześcieradło ma zbyt małe rozmiary Chaplin musi je naciągać, próbując zakładać tasiemki na każdy róg materaca. Robi się zabawnie, jak to w filmach z Chaplinem, bo jak tylko uda mu się spokojnie naciągnąć cztery tasiemki, jedna z nich natychmiast się zsuwa. Teraz sprawy zaczynają się dziać szybko – po naciągnięciu czwartej tasiemki puszcza jedna z pozostałych trzech. Taki proces nazywa się łamaniem symetrii. Chaplin przyśpiesza i końcu uśmiecha się z satysfakcją, bo udaje mu się założyć wszystkie cztery tasiemki. Prześcieradło staje się na dłuższą chwilę gładkie.            

Ten stan zmienia się jednak z kretesem - naprężenie jest zbyt wielkie i za moment jedna z tasiemek ostatecznie pęka. (Publiczność się śmieje, koniec filmu).

      Gładko naciągnięte prześcieradło ma wysoki stopień symetrii. Można obracać w takim stanie materacem wzdłuż jakiejkolwiek osi, a prześcieradło pozostanie gładkie.

Ten symetryczny (ale chwilowy) stan napięcia został z kolei nazwany fałszywą próżnią.

Fałszywa próżnia jest zarówno niezwykle symetryczna, jak i niestabilna. Prześcieradło nie chce trwać w tak rozciągniętej postaci, bo działają wtedy zbyt wielkie naprężenia. Energia jest za wysoka, dlatego po chwili jedna z tasiemek się zsunie, albo nawet pęknie i prześcieradło się zwinie.                           

Symetria zostaje złamana, a prześcieradło przechodzi do stanu o niższej energii i z mniejszą symetrią.

       Teraz zamiast prześcieradła weźmy dziesięciowymiarową czasoprzestrzeń – przestrzeń o największej symetrii. Na Początku Czasu Wszechświat był doskonale symetryczny. Gdybyśmy się wówczas tam znaleźli, moglibyśmy swobodnie przechodzić przez każdy z dziesięciu wymiarów bez żadnego problemu. W tym czasie grawitacja, tudzież inne oddziaływania były zjednoczone przez superstruny.

      Jednakże taka symetria nie mogła długo przetrwać, bo naprężenia były zbyt duże i dziesięciowymiarowy Wszechświat był przez to niestabilny.

Był doskonale symetryczny jak naprężone prześcieradło, więc jednocześnie niestabilny. Niestabilny, czyli znajdował się w stanie fałszywej próżni

W stanie fałszywej próżni coś musi pęknąć (pęc?). W prześcieradle musiała pęknąć jedna z tasiemek – potrzebne było upuszczenie energii (trochę pary w gwizdek) – przetunelowanie do stanu o niższej energii. Symetria dziesięciowymiarowa została złamana – powstały Dwa Wszechświaty:

Czterowymiarowy Wszechświat (nasz) trwał, natomiast sześciowymiarowy zaczął się zwijać i marszczyć jak opisywane zbyt skąpe prześcieradło, w którym jedna z tasiemek odskakuje od rogu materaca, albo pęka.

Zauważmy, że prześcieradło może się zwinąć na cztery sposoby, zależnie od tego, która tasiemka puści.

Inaczej jest w przypadku Dziesięciowymiarowego Wszechświata – tu takich sposobów są miliony.

I teraz aby obliczyć, który stan wybierze Dziesięciowymiarowy Wszechświat, należy rozwiązać teorię strun, posługując się teorią przejść fazowych – niby najtrudniejszym zagadnieniem teorii kwantowej, atoli jak wiadomo wszystko można wyłożyć zawile, lub prosto. Ja wolę pisać prosto i taki też będzie jutrzejszy wpis o przejściach fazowych.

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz