Po drugiej stronie lustra

 

 Ach ta fizyka kwantowa! To dzięki niej nauka jest coraz bliżej odkrycia Sekretu Unifikacji, czyli ogarnięcia Wszystkiego. 

Wracamy do XIX wieku.

Fala zamieszek w Niemczech przerwała studia Riemanna, a on sam został wcielony do oddziałów studenckich, gdzie miał wątpliwy zaszczyt ochraniać przez szesnaście godzin dziennie kogoś jeszcze bardziej przerażonego niż on sam – mianowicie króla, który w pałacu w Berlinie drżał ze strachu, kryjąc się przed gniewem ulicy.

        Potężne wichry rewolucji wiały nie tylko w świadomości mas. Rewolucja szykowała się także w matematyce, a jej ojcem miał stać się osobiście Riemann. Oto nadchodził upadek kolejnego autorytetu – geometrii euklidesowej. Elementy -Euklidesa były poza biblią chyba najbardziej wpływową księgą wszechczasów.

Przez dwa tysiące trzysta lat ta teoria była czymś w rodzaju religii. Przestrzeń jest płaska i basta! Ktokolwiek ośmielił się podnieść koncepcję zakrzywionej przestrzeni bywał traktowany jak szaleniec lub heretyk. Jednak europejscy matematycy zaczęli sobie zdawać sprawę, że Elementy są niekompletne. Owszem, geometria ta obowiązuje nadal w płaskich powierzchniach, jednak przestaje być poprawna przy powierzchniach zakrzywionych.

      Riemann zauważył, że geometria Euklidesa jest wyidealizowana, oderwana od rzeczywistości, bowiem ma się nijak do bogactwa i różnorodności świata, w którym nigdzie nie występują płaskie, idealne figury geometryczne. Łańcuchy górskie, fale oceanu, chmury i wiry nie są doskonałymi okręgami, trójkątami, czy kwadratami, lecz obiektami, które zaginają się i skręcają na nieskończenie wiele sposobów.

      Przyszedł czas na rewolucję. I Riemann poczuł, że jest w odpowiednim czasie i we właściwym miejscu. Mógł wystąpić przeciwko greckiej geometrii, która była zbudowana, jak odkrył, na ruchomych piaskach intuicji, a nie na twardym gruncie logiki.

       Arystoteles posunął się dalej od Euklidesa, twierdząc, że czwarty wymiar przestrzenny nie istnieje, a liczba trzy obejmuje wszystko. To była filozofia, natomiast w 150 roku naszej ery astronom Ptolomeusz z Aleksandrii w swym dziele O wymiarach - przedstawił pierwszy „dowód” na to, że czwarty wymiar nie istnieje, a tak naprawdę wykazał, że tylko nie potrafimy sobie wyobrazić czwartego wymiaru, bo nasz umysł jest trójwymiarowy.

         Przełom nastąpił w chwili, gdy Gauss poprosił Riemanna, aby ten przygotował referat na temat „podstaw geometrii”.

Gauss już wcześniej w rozmowach z Riemannem, zasugerował wątpliwości co do geometrii Euklidesa, podawał tu przykład „mola książkowego” – Płaszczaka,  żyjącego  na dwuwymiarowej powierzchni. Wspominał o możliwości istnienia wielowymiarowej przestrzeni, jednak jako człowiek głęboko konserwatywny, jak już pisałem wcześniej, nigdy nie opublikował żadnej pracy o wyższych wymiarach, bojąc się wrzawy, którą mogą podnieść Beocjanie.

     Riemann się przeraził. Oto on, unikający za wszelka cenę publicznych wystąpień, został poproszony przez swojego mistrza o przygotowanie i wygłoszenie wykładu na temat najtrudniejszego problemu stulecia.

      Z wielkim oporem, płacąc zdrowiem za wysiłek, zaczął tworzyć teorię wyższych wymiarów. Jednocześnie, aby mieć za co żyć, pomagał w eksperymentach elektrycznych profesorowi Wilhelmowi Weberowi. To w pracowni Webera podekscytowany Riemann wpadł na pomysł, że elektryczność i magnetyzm stanowią przejaw tej samej siły i zaczął matematyczny opis, który jednoczył oba zjawiska. Więcej: - wyobraźnię Riemanna zaczęła rozpalać myśl, że jest w stanie odkryć jedność wszystkich praw fizyki. Drogę do tej unifikacji miała wskazać nowa matematyka.

      Pracował ponad wątłe siły i w końcu 1854 roku organizm nie wytrzymał. Nastąpiło kolejne załamanie nerwowe. Pomimo częstych chorób udało mu się w końcu zerwać z obowiązującymi od dwustu lat prawami Newtona. Wykazał matematycznie, że elektryczność, magnetyzm i grawitacja to wynik „pomarszczenia” naszego trójwymiarowego Wszechświata w czwartym niewidzialnym wymiarze. Wprowadzając czwarty wymiar przestrzenny, odkrył następną zasadę: - prawa natury stają się prostsze, jeśli opiszemy je w wielowymiarowej przestrzeni.

Potem zajął się już tylko stworzeniem języka matematyki, którym te idee można było wyrazić.

       Przez ostatnie kilka miesięcy 1854 roku Riemann dochodził do siebie po załamaniu nerwowym. Wreszcie, pracując coraz intensywniej, doprowadził sprawę do końca i pod sam koniec roku wygłosił wykład, który przyjęto entuzjastycznie! To była prawdziwa sensacja w świecie naukowym.

     Z dzisiejszego punktu widzenia, był to bez wątpienia jeden z najważniejszych publicznych wykładów w historii matematyki. W całej Europie rozeszła się wieść o tym, że Riemann przekroczył granice geometrii Euklidesa. Wszystkie ośrodki naukowe Europy z uznaniem zaakceptowały wkład Riemanna do matematyki. Po dwóch tysiącach lat dzieła Euklidesa stały się przeżytkiem.

     Podobnie jak w przypadku wielu innych odkryć, istota pracy Riemanna była prosta: 

- Oto rozpoczął on od słynnego twierdzenia Pitagorasa, dotyczącego trójkąta prostokątnego i stworzył  potężne narzędzie – tensor metryczny, służący do opisu przestrzeni o dowolnej liczbie wymiarów i krzywizn. Mało tego, okazało się, że odkrył Sekret Unifikacji! Tensor jednoczył wszystkie siły natury! Świat nauki, na cześć odkrywcy nazwał narzędzie Tensorem Riemanna.

       Riemann przewidział jeszcze inny kierunek rozwoju fizyki: - zajmował się wielokrotnie połączonymi przestrzeniami i tunelami, nazwanymi później Cięciami Riemanna – lecz o cięciach już było, przy okazji omawiania książki Po drugiej stronie lustra (Alicja w krainie Czarów), autorstwa matematyka Lewisa Carrola.