Voyager

 

Powtarzanie sprzyja zapamiętaniu - w jednym z poprzednich wpisów, poszukując zrozumienia liczby miliard, zmierzyliśmy odległość z Ziemi do Księżyca za pomocą "małpek" - butelek 100 ml. z wódką, ustawionych jedna na drugiej.

Obliczenia dały wynik trzy miliardy.

Oto para patrząca w milczeniu z Księżyca na Ziemię. Milczą, ponieważ ogrom tych trzech miliardów małpek wprawił ich w zdumienie. W zdumienie i w zachwyt.

"Wędrowcami byliśmy od początku. W promieniu setek kilometrów znaliśmy każde drzewo i wiedzieliśmy kiedy pojawią się na nim owoce albo orzechy. Chodziliśmy ścieżkami zwierzęcymi, szukając okazji do zaspokojenia głodu ciałami braci mniejszych.

Używając podstępów, zasadzek, albo po prostu posługując się siłą, dokonywaliśmy w gromadzie tego, czego nie osiągnęlibyśmy polując samotnie. Byliśmy sobie nawzajem potrzebni – myśl, że mielibyśmy zdobywać pożywienie w pojedynkę, wydawała nam się równie niedorzeczna jak prowadzenie życia osiadłego.

      Gdy susza się przeciągała, albo czuliśmy w powietrzu nadciągający chłód, ruszaliśmy całą gromadą w dalszą wędrówkę – często ku zupełnie nieznanym ziemiom – w poszukiwaniu lepszego miejsca”.

Cytowany urywek pochodzi z książki „Błękitna Kropka”- Carla Sagana i jest początkiem opisu narodzin, a potem wysłania w kosmos Voyagera 1 i Voyagera 2.

Voyager – wędrowiec.

    Wiemy, że dla zrozumienia odległości kosmicznych niezbędne jest uchwycenie właściwej perspektywy. Znamy już przykład układu Ziemia – Słońce, w którym Ziemia ma wielkość ziarnka maku, Słońce jest pestką wiśni, a jedno od drugiego dzieli odległość 90 centymetrów. Gdy przyjmiemy taką skalę, pierwsza gwiazda, Proxima Centauri znajdzie się w odległości dwustu kilometrów od duetu Ziemia – Słońce.

Na poniższym zdjęciu opisany układ 90 centymetrów jest zmniejszony jeszcze bardziej – ma rozmiar kropki i nie jest hipotetyczny - w realu widzimy go z orbity Neptuna. Czytelnie zaznaczone są orbity wszystkich planet.

Zdjęcie wykonał Wędrowiec 1.

Carl Sagan opowiada ze wzruszeniem, jak jego dziecko -Voyager 1 wylatuje poza orbitę Neptuna, żegnając na zawsze Układ Słoneczny. Na sygnał z Ziemi pojazd obraca się do spojrzenia wstecz i po raz pierwszy (po raz pierwszy w dziejach nowożytnych, jak powiedziałby Oppenheimer) możemy zobaczyć nasz Układ Słoneczny z zewnątrz. Opis pod zdjęciem.

Trzy z haczykiem

 

Kiedyś pisałem jak można łatwo pojąć odległości astronomiczne, gdy odpowiednio dobierzemy skalę.

Oto przyjmujemy, że Ziemia ma wielkość ziarnka maku. W tej skali Słońce ma rozmiar pestki wiśni i od Ziemi – ziarnka maku jest oddalone o 90 centymetrów.

Wyobraź sobie Czytelniku, że ten układ Słońce – Ziemia, mierzący 90 cm. znajduje się na Twoim stole.

Pomyśl teraz od jakiego miasta dzieli cię odległość 200 km. i wtedy pojmiesz raz na zawsze kosmiczne skale, ponieważ pierwsza gwiazda Proxima Centauri, która w rzeczywistości jest odległa od Ziemi o 4,3 roku światła, a w tej, całkiem do łyknięcia skali, zmniejszyła swoją odległość do całkiem sympatycznych dwustu km.

A teraz nieco o wielkich liczbach, które towarzyszą nam na co dzień. W tym o pieniądzach. Pomyślmy o miliardzie. Ile to właściwie jest, jak to sobie wyobrazić?

Rozpatrzmy zagadnienie miliarda za pomocą popularnej małpki z alkoholem.

Polacy kupują rocznie miliard małpek (nawet nieco więcej) czyli trzy miliony dziennie. Nie widzę tego miliarda oczami wyobraźni - tak podane liczby do mnie na przykład nie przemawiają.

Spróbujmy inaczej: - małpka ma 12, 6 cm wysokości.

Wyobraźmy sobie, że układamy małpki jedna za drugą tak, aby było ich w sumie miliard, czyli tyle, ile Polacy wypijają rocznie.

Zaczynamy od miejsca, w którym Ty, Czytelniku aktualnie jesteś. Układamy buteleczki i docieramy do Paryża. Czy to już miliard?

Jeszcze nie. 

Załóżmy następnie, że Nowy York jest na linii prostej pomiędzy Tobą, a Paryżem i układamy małpki przez ocean aż do Nowego Yorku.

Czy już osiągnęliśmy miliard?

Nie, dalej do miliarda sporo brakuje.

Przystępujemy atoli do rachunków:

Na jeden kilometr potrzeba 7936 i pół małpki.

Na tysiąc kilometrów wypadnie niecałe osiem milionów buteleczek (7.936.500). Po ilu kilometrach osiągniemy miliard?

Obwód Ziemi to 40.075 km.

40.075 x 7936,5 = 318 055 237,5

Ułożyliśmy jedna za drugą 318 milionów małpek i mamy opasaną nimi całą kulę ziemską, a do miliarda dalej brakuje. Atoli opaska złożona z 318 milionów małpek już utkwiła w pamięci.      

Teraz trzeba tylko tę ostatnią liczbę pomnożyć przez dziwnie znajome 3,14 i wreszcie mamy miliard.

Miliard jest to liczba małpek ułożonych jedna za drugą, opasujących Ziemię trzykrotnie (z haczykiem). Tyle właśnie owych Polacy wypijają rocznie.

Natomiast kiedy ustawimy miliard małpek jedna na drugiej, uzyskamy z tej piramidy inną, ciekawą liczbę kilometrów. Ciekawą tudzież istotną nawet w skali astronomicznej.

Miliard jest to liczba małpek ustawionych jedna na drugiej, sięgających na jedną trzecią odległości do Księżyca. 

Ten miliard znowu mnożymy przez trzy i otrzymujemy łatwą do zapamiętania pełną odległość Ziemia - Księżyc.

Księżyc jest odległy od Ziemi o trzy miliardy małpek.

(Trzy z haczykiem). 

Anegdota: Jedzie dawniejszy pociąg - szyny kolejowe nie były wtedy jeszcze łączone, a więc stuku – puku.

W przedziale dwóch pasażerów rozmawia ze sobą, tytułując się nawzajem „panie profesorze”.

Podróż monotonna, tylko to stuku – puku.

Trzecim pasażerem jest rolnik bezpruderyjny, nudzi się i w pewnym momencie zwraca się do panów profesorów:

- Bardzo przepraszam, ja jestem zwykłym chłopem, jak się to potocznie mówi i lubię proste wyjaśnienia. Czy któryś z panów by mi wytłumaczył dlaczego tak stuka?

Profesorowie spojrzeli po sobie, a jako że jeden z nich potrafił przybliżać zrozumienie nawet najtrudniejszych problemów, odezwał się tak:

- Wagon jedzie na kołach. Zgadza się?

- Zgadza się – odpowiedział pytający.

- Na obwód koła mamy wzór matematyczny, w którym znajduje się liczba Pi. Przypomnę, że Pi równa się 3 i czternaście setnych. Czyli trzy z haczykiem. Nadąża pan?

- Nadążam – trzy z haczykiem - przytaknął chłop.

- No i mamy winnego! Zawołał profesor – to ten haczyk tak stuka!