Bóg ma 8766 oczu

     

W każdej teorii grawitacji siła przyciągania mierzona jest za pomocą stałej Newtona. Fizycy używają jednak uproszczonych jednostek, w których prędkość światła c jest równa jedności.

     Również stała Plancka podzielona przez dwa pi jest równa jedności. W ten sposób powstaje liczbowy związek między sekundami a ergami – jednostkami energii. W tych niezwykłych, ale wygodnych jednostkach, wszystko, w tym stałą Newtona można wyrazić w centymetrach.

Kiedy obliczymy długość związaną ze stałą Newtona, otrzymamy dokładnie długość Plancka, czyli 10 do potęgi minus 33 centymetra lub zamiennie 10 do 19 potęgi miliardów elektronowoltów. Dlatego wszystkie kwantowe efekty grawitacyjne mierzone są w jednostkach tej maleńkiej odległości. W szczególności rozmiary niewidzialnych wyższych wymiarów są równe długości Plancka.

        Ta informacja prawdopodobnie wyzwoliła zainteresowanie Riemanna teorią liczb. Wiele lat później miał on wysunąć znaną hipotezę na temat pewnego wzoru, związanego z funkcją dzeta w teorii liczb. Po stu latach walki z hipotezą Riemanna, największym matematykom świata nie udało się przedstawić żadnego dowodu. Nawet współczesne komputery nie potrafią podać żadnej wskazówki i hipoteza Riemanna przeszła do historii jako jedno z najsłynniejszych nie dowiedzionych twierdzeń w teorii liczb, a może w całej matematyce.

    Bell (ten od laboratorium Bella) zauważa: - „Ktokolwiek dowiedzie lub obali to twierdzenie, okryje się sławą.”

Potęga tego odkrycia polega na tym, ze wszystkie siły natury można przedstawić jako pole sił.

      Opisane powyżej sprawy należą do wyższej matematyki, czyli proste nie są. Czytelnicy bloga wiedzą atoli, że autor preferuje prostą matematykę.

Na przykład: - oficjalna, czyli skostniała nauka twierdzi, że starożytni Egipcjanie nie znali koła, nie wiedzieli dokładnie, ile rok ma dni, a Wielką Piramidę, jako grobowiec wybudowali poddani Cheopsa. I dziś co chwila w tak zwanej sieczce internetowej czytamy, że coś jest „nawet” starsze od tej wiekopomnej budowli.

Ci uznani naukowcy napisali na wspomniany temat tysiące rozpraw, dysertacji, a więc nie mogą i nie chcą uznać opinii, że się mylą. Okopali się na wcześniej zdobytych pozycjach i bronią się zaciekle.

A kit im w oko.

Jedna z konkurencyjnych hipotez przesuwa datowanie Wielkiej Piramidy na czas przed potopem, a więc na ponad dziesięć tysięcy lat p.n.e.  

Pomijając dowody astronomiczno-matematyczne przemawiające za tym datowaniem, przytaczałem jeden z readingów Edgara Cayce na wspomniany temat.

Były wpisy. Teraz prosta matematyka:

Długość boku podstawy Piramidy to 233 metry. Przypadkiem w temperaturze 233 stopnie Celsjusza zapala się papirus.

Zamieńmy 233 metry na łokcie królewskie (miara długości starożytnych) -  otrzymujemy 365. Powinno być 365,25 i pewnie tak jest, ale nie da się dziś pobrać dokładnej miary.

Astronomiczna liczba dni w roku 365,25 potwierdzona jest także w Apokryfach Starego Testamentu (rzecz nie ujęta w kanonie wiary – czytaj ukryta przed profanami):

I rzekł Bóg: - mam 8766 oczu, tyle, ile jest godzin w roku.

      365,25 x 24 godziny = 8766

Poza tym dla budowniczych Wielkiej Piramidy liczba dni w roku była rzeczą prozaiczną, skoro znali szybkość światła i zakodowali ją we współrzędnej szerokości geograficznej miejsca: 29,9792458 stopni N.

Czyli 299 tysięcy itd. kilometrów na sekundę, z tą końcówką 458. Z powyższego wynika w sposób oczywisty, że „starożytni” wiedzieli gdzie budować, tudzież znali przyszłość, a więc znali „nasz” podział czasu na minuty i sekundy.

Czy to wszystko możliwe?

No cóż, dla bogów nie ma rzeczy niemożliwych.

Czwarty wymiar w sztuce

Informuję szanownych Czytelników, że po pierwsze primo nic nie jest przypadkowe, tudzież ma niewyjaśnione połączenie ze wszystkim.

Po drugie primo na koniec tygodnia szykuję wpis o istotnym aspekcie materialnej strony życia, czyli pieniądzach, które są przecież bardzo ważne, chociażby z przyczyn finansowych – jak rzekł był klasyk.

                               Czwarty wymiar w sztuce

Lata 1890 – 1910 były złotym okresem czwartego wymiaru. W tym czasie idee stworzone przez Gaussa i Riemanna przeniknęły do sztuki, literatury i filozofii, tworząc nową gałąź – teozofię.

Co prawda prasa brukowa, nie rozumiejąc w czym rzecz, oraz żerując na niskich instynktach gawiedzi, brylowała w wyśmiewaniu uczonych. Atoli nowe torowało sobie drogę do umysłów szerokich mas, tworząc kubizm i ekspresjonizm. Czwarty wymiar oparty na nowych geometriach był buntem przeciwko bezdusznemu kapitalizmowi z jego prymitywnym materializmem. Czwarty wymiar okazał się bardziej naukowy od niektórych jego przedstawicieli. Prądy nowości w sztuce przyjęły na przykład formy buntu przeciwko brakowi perspektywy.

                                  Świat Płaszczaków     

Sztuka religijna średniowiecza wyróżniała się świadomym brakiem perspektywy. Był to klasyczny świat Płaszczaków. Niewolnicy, chłopi i królowie byli przedstawiani płasko jak na rysunkach dziecięcych. Malowidła odzwierciedlały pogląd kościoła, że Bóg jest wszechmocny i widzi wszystkie części świata jednakowo.

Malowano zatem świat dwuwymiarowo. Na przykład słynny gobelin z Bayeux przedstawia przesądnych żołnierzy  angielskiego króla Harolda II, oglądających z lękiem przelatującą nad nimi kometę w kwietniu 1066 roku. Są przekonani, że oto widzą zły omen grożącej im klęski. (Sześć wieków później kometa ta zostanie określona jako cykliczna i nazwana kometą Halleya). Po tym wydarzeniu, jako że dzieje się „według wiary twojej”, Harold przegrał  decydującą bitwę pod Hastings z Wilhelmem Zdobywcą. Gobelin przedstawiał postaci żołnierzy tak płaskie, jakby przycisnęła je szyba.

      Renesans  był buntem przeciwko temu płaskiemu, kościelnemu widzeniu świata. Pojawiły się perspektywiczne  krajobrazy i realistyczni trójwymiarowi ludzie. Leonardo da Vinci i Michał Anioł odkryli na nowo trzeci wymiar. Albo tylko przywrócili rzeczywistość w sztuce.

Kiedy rozpoczęła się era kapitalizmu i maszyn, świat artystyczny zbuntował się przeciwko zimnemu materializmowi, który rzekomo dominował w przemysłowym społeczeństwie. Na fali kolejnego buntu powstał kubizm jako walka z perspektywą, albo próba dotknięcia czwartego wymiaru.

Obrazy Picassa jawią się teraz jako sposób widzenia kogoś z czwartego wymiaru, gdy patrzy on jednocześnie w różnych kierunkach. A na obrazie Marcela Duchampa „Kobieta schodząca ze schodów” – widzimy nieskończoną ilość rozmytych podobizn, nałożonych na siebie w czasie.

Osoba z czwartego wymiaru właśnie w ten sposób rejestrowałaby ludzi – widząc wszystkie ciągi czasowe jednocześnie.

Nie potrafimy sobie wyobrazić hipersześcianu w czterech wymiarach, jednak można go rozłożyć na niższe składniki – trójwymiarowe sześciany, a te z kolei można ułożyć w trójwymiarowy krzyż – tesserakt.

    Chyba już pisałem, że ta idea wywarła wpływ na Salvadora Dali, który użył tessarktu  w słynnym Christus Hibercubus, wystawianym w muzeum sztuki współczesnej w Nowym Jorku.

Podsumowując: - czwarty wymiar i geometria nieeuklidesowa to jeden z głównych tematów jednoczących współczesną naukę ze sztuką.

Co dała teoria czwartego wymiaru? 

Dała Einsteina, Teorię Stworzenia, oraz niestety bombę atomową, jako najpotężniejszy wytwór dwudziestowiecznej nauki.

 

Piękny umysł Srinivasa Ramanujan

                                               

                                                                     Pasje

Gdy Albert Einstein miał 5 lat zafascynowała go igła kompasu, natomiast w wieku lat 12 doznał, jak sam pisał, cudu po raz drugi. Tym cudem była niewielka książka o prostej geometrii.

Riemanna zainspirowała lektura książki Legendre’a o teorii liczb.

Ramanujan z kolei natknął się na mało znaną, a potem zapomnianą książkę Georga Carra o matematyce. Dzięki niej rozbudził się geniusz Hindusa, a z kolei dzięki niemu książka zyskała nieśmiertelność, bo był to jedyny kontakt młodzieńca z matematyką Zachodu.

Mamy tu więc jak na dłoni potwierdzenie prawdy, że książki nie są dla idiotów, a często to właśnie z nich wypływa inspiracja i człowiek połyka bakcyla jakiejś pasji.

Po przeczytaniu książki Carra, Ramanujan zaczął sam udowadniać twierdzenia w niej podane. Ponieważ nie korzystał z innych materiałów, każde rozwiązanie było dla niego ważnym odkryciem. Jak potem zwykł mówić; - „To bogini Namakkal podsuwała mi rozwiązania w snach”.

      Dzięki ponadprzeciętnej inteligencji zdobył stypendium umożliwiające naukę w szkole średniej. Jednak nudził go program zajęć i cały swój czas przeznaczał na pisanie matematycznych równań, które wirowały mu w głowie.

    W końcu zawalił naukę, nie przeszedł do następnej klasy i stracił stypendium. Zawiedziony uciekł z domu. Po pewnym czasie ochłonął i wrócił, jednak zaraz zachorował i ponownie nie zdał egzaminów.

Ponieważ jeść trzeba, a miał przyjaciół, dzięki ich pomocy Ramanujan objął posadę niższego urzędnika w Port Trust w Madrasie. Była to praca nudna, dająca nędzne dwadzieścia funtów rocznie, ale pozwalała mu jednak w czasie wolnym na wypisywanie tych jego ulubionych równań. Ramanujan zapisywał kolejne kartki w notesie, a potem kolejne notesy.

To bardzo podobny epizod do pracy Einsteina w szwajcarskim urzędzie patentowym.

Teraz następuje znamienne wydarzenie: - pragnąc nawiązać kontakt z jakimś innym matematycznym umysłem, wysłał niektóre ze swoich równań do trzech znanych brytyjskich matematyków.

Dwóch z nich natychmiast wyrzuciło do kosza list od jakiegoś „nieznanego Hindusa bez wykształcenia”.

Trzecim adresatem był znakomity matematyk z Cambridge, Godfrey Hardy. Z powodu swojej wysokiej pozycji społecznej w Anglii, był przyzwyczajony do tego, że otrzymuje także listy od szaleńców. Kiedy jednak atoli przeglądał, co prawda pobieżnie list od Hindusa, zauważył w nim wiele twierdzeń, które były już znane. Potraktował więc list jako oczywisty plagiat. Jednak coś go tknęło, kiedy natknął się wybiórczo na dowód, zaskakująco dziwny, całkiem nietypowy, a dający prawidłowy wynik i dlatego listu nie wyrzucił, a odłożył go do archiwum.

     Minął jakiś czas, a ten list z Madrasu nie dawał Hardemu spokoju. List go niepokoił, jakby wołał o uwagę i nie pozwalał o sobie zapomnieć.

     16 stycznia 1913 roku podczas obiadu, Hardy opowiedział o tajemniczym liście swemu przyjacielowi, również matematykowi Johnowi Littlewoodowi (pokrewne energie przyciągają się). Panowie postanowili wspólnie przyjrzeć się listowi.

List zaczynał się skromnie: - „Chciałbym się panu przedstawić jako urzędnik, pracujący w księgowości w biurze Port Trust w Madrasie z pensją dwudziestu funtów rocznie”.

    Po wstępie zaczynała się część z równaniami, z których spora liczba była zupełnie nieznana na Zachodzie. W sumie panowie odkryli 120 nowych twierdzeń. Obaj matematycy byli teraz oszołomieni. Mało tego, okazało się, że także dowody kilku znanych im twierdzeń „rzucają na kolana”!

       Hardy wspomina, że te dowody wprawiły go najpierw w osłupienie, a potem stwierdził, że oto trzyma w ręku list napisany nie tylko przez matematyka najwyższej klasy, ale wręcz geniusza.

Wspólnie z Littlewoodem ocenili, że człowiek z listu zrekonstruował samodzielnie osiągnięcia ostatnich stu lat europejskiej matematyki, dodając sporo od siebie.

   „Jak obciążony musiał być ten biedny, samotny Hindus, zmagający się w tak krótkim czasie z całą mądrością matematyczną nagromadzoną w Europie” – napisał Hardy.

Ramanujan został oczywiście zaproszony do Cambridge, gdzie pojawił się w 1914 roku, jednak nie odbyło się to bez przeszkód z uwagi na wybuch wojny.

Ramanujan po raz pierwszy mógł komunikować się z równymi sobie. Nadeszły trzy intensywne lata, w czasie których nastąpił rozkwit sił twórczych hinduskiego geniusza w Trinity College w Cambridge.

Hardy próbował później ocenić umiejętności matematyczne Ramanujana. Davidowi Hilbertowi, powszechnie uznawanemu za jednego z największych matematyków XIX wieku, przyznawał 80 punktów. Ramanujan dostał sto. Siebie Hardy oceniał z pokorą na 25.

Nie wiadomo jakie procesy myślowe wspomagały Hindusa, który odkrywał wciąż nowe i nowe niewiarygodne wręcz twierdzenia, a było ich pół tuzina dosłownie każdego kolejnego dnia!

      Hardy pisał: - „Kiedyś Ramanujan leżał chory w Puttney, a ja przyjechałem taksówką, aby go odwiedzić. Taksówka miała numer 1729 i podzieliłem się tą wiadomością z chorym, mówiąc, że ta liczba nie wydaje mi się ciekawa. No bo o czym mogą ze sobą rozmawiać matematycy?

- „Ależ pan się myli – odparł Ramanujan – to bardzo interesująca liczba. Jest to najmniejsza liczba wyrażająca sumę dwóch sześcianów na dwa różne sposoby (1x1x1 i 12x 12x12, jak również suma 9x9x9 i 10x10x10)”.

      Hindus potrafił recytować z marszu złożone twierdzenia matematyczne, do których udowodnienia potrzeba dziś komputera.

Ten piękny umysł był klasycznie od dzieciństwa słabego zdrowia, a niedostatki targanej wojnami ekonomii brytyjskiej uniemożliwiały mu utrzymanie ścisłej diety wegetariańskiej. Ciągle jeździł do sanatoriów. Po trzyletniej współpracy z Hardym zachorował w końcu na całego i już nigdy nie powrócił do zdrowia. Bardzo pragnął wrócić do domu, jednak wojna uniemożliwiała tę podróż. Powrót do Indii nastąpił dopiero w 1919 roku, gdzie po roku Ramanujan zmarł.

               Osiągnięcia Ramanujana

Prace Ramanujana zawierają cztery tysiące równań. W 1976 roku znaleziono w Trinity College pudełko, a w nim sto trzydzieści stron luźnych kartek z wynikami prac z ostatniego roku życia Hindusa. Te prace nazywa się teraz Zaginionym Notatnikiem Ramanujana. Wypowiadając się na jego temat, matematyk  Richard Askey stwierdził: - „Praca jednego roku, gdy był on umierający, jest równoważna dorobkowi całego życia wielu znakomitych matematyków. Jego osiągnięcia są niewiarygodne. Gdyby to była powieść, nikt by w to nie uwierzył”.

Inni matematycy dodali: - „Nikt nigdy nie redagował matematycznego tekstu tego kalibru i o takim stopniu trudności.

Gdy spoglądamy na te równania, odnosimy wrażenie, że po latach ćwiczeń w słuchani muzyki Beethovena zostaliśmy nagle wystawieni na działanie zupełnie innego rodzaju urzekająco pięknej muzyki Wschodu, będącej mieszaniną harmonii i rytmów nigdy wcześniej nie słyszanych.

      Wydaje się, że Ramanujan funkcjonował zupełnie inaczej niż wszyscy inni znani nam ludzie. Miał takie wyczucie rzeczy, że one po prostu wypływały z jego umysłu. Prawdopodobnie nie postrzegał ich w żaden sposób, który nadawałby się do wyjaśnienia. To jak przyglądanie się komuś w czasie uczty, na którą samemu nie zostało się zaproszonym”.

                    Piękny umysł z dziesiątego wymiaru

Czytelnicy bloga wiedzą doskonale, że nie ma przypadków. Fizycy natomiast rzecz ujmują tylko odrobinę inaczej. Oni twierdzą, że przypadki nie zdarzają się bez powodu.

     Kiedy przeprowadzają długie i skomplikowane obliczenia i nagle tysiące niepotrzebnych wyrazów w cudowny sposób sumuje się do zera - to nie jest przypadek, lecz głębsza przyczyna. Oto otrzymali wskazówkę, że pojawiła się symetria.

W przypadku strun jest to symetria konforemna. W tym momencie musi zostać spełniona pewna liczba tożsamości matematycznych, aby uchronić pierwotną symetrię konforemną przed zniszczeniem przez teorię kwantową. Te tożsamości wyglądają jakby spłynęły z notatnika genialnego Hindusa – są jednym z jego odkryć i nazywają się tożsamościami funkcji modularnych Ramanujana.

       Przyjmujemy za pewnik, iż prawa natury stają się prostsze, gdy wyrazimy je w wyższych wymiarach. Natomiast zastosowanie równań Ramanujana dowodzi, że czasoprzestrzeń ma tych wymiarów dziesięć. A to z kolei może mieć decydujące znaczenie dla wyjaśnienia pochodzenia Wszechświata.

                             Czy Bóg miał wybór?

Einstein zadawał sobie często pytanie, czy Bóg stwarzając Wszechświat miał jakiś wybór. Według teoretyków superstrun, unifikacja teorii kwantowej i ogólnej teorii względności wykazała, że Bóg wyboru nie miał – musiał stworzyć taki właśnie Wszechświat jaki mamy.

     Matematyczna złożoność teorii superstrun osiągnęła tak zawrotne wyżyny, że aż przeraziła matematyków. Szkopuł w tym, że teoria ta opiera się na energii Plancka, niemożliwej na razie do uzyskania, więc tej pięknej teorii nie da się sprawdzić. Aby zjednoczyły się wszystkie siły, potrzeba dziesięć do dziewiętnastej potęgi miliardów elektronowoltów. Obecnie w betatronach uzyskuje się energię sto bilionów razy mniejszą. Pozostaje więc nadal poszukiwać i czekać na sygnały z dziesiątego wymiaru.

Hinduski geniusz

 

Czyli pięknych umysłów ciąg dalszy.

W języku matematyki prawa fizyki w wyższych wymiarach upraszczają się.

Dziś o matematycznym geniuszu, który jako pierwszy pokazał dziesięć wymiarów w przejrzystych równaniach.

                     Superstruny

Teoria strun to fizyka XXI wieku, która przypadkowo pojawiła się w wieku dwudziestym. Ta teoria zawiera całą wiedzę fizyczną. Z niewielkim wysiłkiem potrafimy nacisnąć parę klawiszy tej teorii i pojawiają się: - teoria supergrawitacji, teoria Kaluzy-Kleina, a także model standardowy.

Nie potrafimy jednak wytłumaczyć, dlaczego tak się dzieje. Strunowa teoria istnieje, ale nauka nie dysponuje jeszcze umiejętnościami, aby dać sobie z nią radę.

O co dokładnie chodzi? Jak wspomniałem powyżej, fizyka XXI wieku powstała jakby przed czasem, a matematyka XXI wieku została wyraźnie w tyle. Jedna z najgłębszych tajemnic teorii strun kryje się w fakcie, że jest ona zdefiniowana tylko w dziesięciu, lub dwudziestu sześciu wymiarach. Liczba 10 pojawia się w najbardziej nieoczekiwanych miejscach. Funkcje modularne są tak samo tajemnicze, jak człowiek, który je badał.

I tu pojawia się słowo „mistyk”. A dokładniej mistyk ze Wschodu. Był nim Srinivasa Ramanujan, hinduski matematyczny geniusz, którego prace pozwalają zrozumieć, dlaczego żyjemy w naszym Wszechświecie.

                   Srinivasa Ramanujan (1887 – 1920)

Tajemnica funkcji modularnych. 

Hindus Ramanujan był najdziwniejszym człowiekiem w całej historii matematyki, a może nawet w całej historii nauki. Był, ponieważ zdarza się, że piękne umysły żyją krótko.

Ramanujana porównywano do supernowej, która rozświetliła ciemne, najgłębsze zakamarki matematyki. Hindus zmarł na gruźlicę, podobnie jak Riemann, a stało się to gdy miał ledwie 33 lata.

Pracował w całkowitej izolacji od głównych prądów zachodniej matematyki, a potrafił jednak w nieprawdopodobnie krótkim czasie, samodzielnie odtworzyć jej stuletni dorobek.

       Dziewięćdziesiąt procent czasu poświęconego równaniom matematycznym Hindus zużył niestety na odkrycie tego, co już było odkryte. Co prawda jego niestandardowe dowody „powalają na kolana” jak określili rzecz inni wielcy z branży, jednak to wielka szkoda dla nauki, bo znając odkrycia innych, mógłby poświęcić swoje genialne myśli tylko temu, co jeszcze nie odkryte. Można tylko przeczuwać, co by odkrył, zanim skończy się jego życie.

      W notatkach, które pozostawił, wśród równań dotychczas nierozszyfrowanych, czyli przekraczających możliwości pojmowania współczesnych elit naukowych, znajdują się funkcje modularne.

     Funkcje modularne należą do najdziwniejszych tworów, jakie kiedykolwiek istniały w matematyce.

Pojawiają się one w najbardziej odległych i niezwiązanych ze sobą gałęziach matematyki. Jedna z ich funkcji, która często występuje w teorii funkcji modularnych, została nazwana na cześć odkrywcy funkcją Ramanujana.

Ten dziwaczny obiekt zawiera składnik podniesiony do 24. potęgi. Liczba 24 powtarza się ciągle w pracach Hindusa. (Bez rozwijania tematu: - fizycy kwantowi doliczają do 24 dwa wymiary, dlatego mamy 26)

      Jest to przykład tego, co matematycy nazywają magicznymi liczbami. Magiczne liczby pojawiają się bowiem tam, gdzie się ich najmniej oczekuje. I pojawiają się z powodów, których nikt (jeszcze) nie potrafi wyjaśnić.

Oto cała funkcja Ramanujana pojawia się w taki magiczny, wręcz cudowny sposób w teorii strun odkrytej kilkadziesiąt lat później. Związana z tą funkcją liczba 24 jest źródłem niespodziewanych uproszczeń w teorii strun.

Każdy z dwudziestu czterech modów w funkcji Ramanujana  odpowiada w tej teorii fizycznym drganiom struny. 

     Za każdym razem, gdy struna wykonuje skomplikowane ruchy w czasoprzestrzeni, dzieląc się i łącząc, musi zostać spełniona olbrzymia liczba bardzo zawiłych tożsamości matematycznych. I Ramanujan te wszystkie zawiłości odkrył!

     Przy uogólnionej funkcji Ramanujana, liczbę 24 zastępuje liczba 8. Dlatego krytyczną liczbą dla superstruny jest 8 . Tu także doliczamy dwa, co daje 10. Takie właśnie jest pochodzenie dziesięciu wymiarów.

     Struna wibruje w dziesięciu wymiarach, ponieważ musi być spójna, a do tego potrzebuje uogólnionych funkcji Ramanujana.

     I teraz pojawia się ciekawostka: - fizycy nie mają najmniejszego pojęcia, dlaczego liczby 10 i 26 określają wymiary struny. Wygląda na to, że w tych funkcjach objawia się rodzaj głębokiej numerologii, której nikt nie rozumie.

Te same magiczne liczby pojawiają się w eliptycznej funkcji modularnej, ustalającej liczbę wymiarów czasoprzestrzeni na 10.

      Podsumowując należy powiedzieć, że pochodzenie dziesięciowymiarowej teorii strun jest tak samo tajemnicze jak sam Ramanujan. Bo jeśli ktoś zapyta dziś fizyka, czemu natura miałaby istnieć w dziesięciu wymiarach, usłyszy odpowiedź: - nie wiem.

Wiemy natomiast, że musimy wybrać do obliczeń właśnie te dwa wymiary czasoprzestrzeni, bo inaczej struna nie będzie wibrować w kwantowo spójny sposób. Ale dlaczego wchodzą w grę akurat te dwie liczby?

Ramanujan niestety nie zapisywał wyjaśnień do swoich równań. On ich nie potrzebował, albo odpowiedź skrywa się w tak zwanych „zagubionych notatnikach Ramanujana”.

Srinivasa Ramajunan urodził się w 1887 roku w Erode, w pobliżu Madrasu w Indiach. Choć należał do najwyższej kasty hinduskiej, kasty braminów, jego rodzina była biedna, ponieważ całą utrzymywały jedynie niewielkie zarobki ojca. Ojciec pracował jako urzędnik w biurze handlarza tekstyliami.     

     Kiedy Srinivasa miał dziesięć lat, stało się jasne, że nie jest podobny do innych dzieci, bardzo podobnie jak Riemann przed nim. Chłopiec zyskał sławę w okolicy dzięki zadziwiającym zdolnościom rachunkowym. Już jako dziecko odkrył (na nowo) tożsamość Eulera, pomiędzy funkcjami trygonometrycznymi i wykładniczymi.

     W życiu każdego człowieka bywają punkty zwrotne.

Mamy je także na wykresach giełdowych, które są odzwierciedleniem emocji inwestorów. Co pewien czas wydarza się coś, co zmienia dotychczasowy kierunek trendu. Zwykle wydaje się, że jest to istotna wiadomość. Co ciekawe, czasem takiej wiadomości nie ma, rynek robi zwrot, a analitycy finansowi mają kłopot: -  jak wyjaśnić to, co dzieje się z rynkiem? 

Jest azaliż możliwość, że wiadomość jest wtórna - ona zwykle pojawia się w określonym momencie, zdeterminowanym przez magiczne liczby. W każdym razie analitycy zawsze próbują, oczywiście po fakcie, dopasować jednak jakąś informację do „logicznego" wytłumaczenia zwrotu. Atoli bywa, że nic nie pasuje do tej "logiki" i powód zwrotu rynku pozostaje tajemniczy.

 CDN  

 

 

 

Po drugiej stronie lustra

 

 Ach ta fizyka kwantowa! To dzięki niej nauka jest coraz bliżej odkrycia Sekretu Unifikacji, czyli ogarnięcia Wszystkiego. 

Wracamy do XIX wieku.

Fala zamieszek w Niemczech przerwała studia Riemanna, a on sam został wcielony do oddziałów studenckich, gdzie miał wątpliwy zaszczyt ochraniać przez szesnaście godzin dziennie kogoś jeszcze bardziej przerażonego niż on sam – mianowicie króla, który w pałacu w Berlinie drżał ze strachu, kryjąc się przed gniewem ulicy.

        Potężne wichry rewolucji wiały nie tylko w świadomości mas. Rewolucja szykowała się także w matematyce, a jej ojcem miał stać się osobiście Riemann. Oto nadchodził upadek kolejnego autorytetu – geometrii euklidesowej. Elementy -Euklidesa były poza biblią chyba najbardziej wpływową księgą wszechczasów.

Przez dwa tysiące trzysta lat ta teoria była czymś w rodzaju religii. Przestrzeń jest płaska i basta! Ktokolwiek ośmielił się podnieść koncepcję zakrzywionej przestrzeni bywał traktowany jak szaleniec lub heretyk. Jednak europejscy matematycy zaczęli sobie zdawać sprawę, że Elementy są niekompletne. Owszem, geometria ta obowiązuje nadal w płaskich powierzchniach, jednak przestaje być poprawna przy powierzchniach zakrzywionych.

      Riemann zauważył, że geometria Euklidesa jest wyidealizowana, oderwana od rzeczywistości, bowiem ma się nijak do bogactwa i różnorodności świata, w którym nigdzie nie występują płaskie, idealne figury geometryczne. Łańcuchy górskie, fale oceanu, chmury i wiry nie są doskonałymi okręgami, trójkątami, czy kwadratami, lecz obiektami, które zaginają się i skręcają na nieskończenie wiele sposobów.

      Przyszedł czas na rewolucję. I Riemann poczuł, że jest w odpowiednim czasie i we właściwym miejscu. Mógł wystąpić przeciwko greckiej geometrii, która była zbudowana, jak odkrył, na ruchomych piaskach intuicji, a nie na twardym gruncie logiki.

       Arystoteles posunął się dalej od Euklidesa, twierdząc, że czwarty wymiar przestrzenny nie istnieje, a liczba trzy obejmuje wszystko. To była filozofia, natomiast w 150 roku naszej ery astronom Ptolomeusz z Aleksandrii w swym dziele O wymiarach - przedstawił pierwszy „dowód” na to, że czwarty wymiar nie istnieje, a tak naprawdę wykazał, że tylko nie potrafimy sobie wyobrazić czwartego wymiaru, bo nasz umysł jest trójwymiarowy.

         Przełom nastąpił w chwili, gdy Gauss poprosił Riemanna, aby ten przygotował referat na temat „podstaw geometrii”.

Gauss już wcześniej w rozmowach z Riemannem, zasugerował wątpliwości co do geometrii Euklidesa, podawał tu przykład „mola książkowego” – Płaszczaka,  żyjącego  na dwuwymiarowej powierzchni. Wspominał o możliwości istnienia wielowymiarowej przestrzeni, jednak jako człowiek głęboko konserwatywny, jak już pisałem wcześniej, nigdy nie opublikował żadnej pracy o wyższych wymiarach, bojąc się wrzawy, którą mogą podnieść Beocjanie.

     Riemann się przeraził. Oto on, unikający za wszelka cenę publicznych wystąpień, został poproszony przez swojego mistrza o przygotowanie i wygłoszenie wykładu na temat najtrudniejszego problemu stulecia.

      Z wielkim oporem, płacąc zdrowiem za wysiłek, zaczął tworzyć teorię wyższych wymiarów. Jednocześnie, aby mieć za co żyć, pomagał w eksperymentach elektrycznych profesorowi Wilhelmowi Weberowi. To w pracowni Webera podekscytowany Riemann wpadł na pomysł, że elektryczność i magnetyzm stanowią przejaw tej samej siły i zaczął matematyczny opis, który jednoczył oba zjawiska. Więcej: - wyobraźnię Riemanna zaczęła rozpalać myśl, że jest w stanie odkryć jedność wszystkich praw fizyki. Drogę do tej unifikacji miała wskazać nowa matematyka.

      Pracował ponad wątłe siły i w końcu 1854 roku organizm nie wytrzymał. Nastąpiło kolejne załamanie nerwowe. Pomimo częstych chorób udało mu się w końcu zerwać z obowiązującymi od dwustu lat prawami Newtona. Wykazał matematycznie, że elektryczność, magnetyzm i grawitacja to wynik „pomarszczenia” naszego trójwymiarowego Wszechświata w czwartym niewidzialnym wymiarze. Wprowadzając czwarty wymiar przestrzenny, odkrył następną zasadę: - prawa natury stają się prostsze, jeśli opiszemy je w wielowymiarowej przestrzeni.

Potem zajął się już tylko stworzeniem języka matematyki, którym te idee można było wyrazić.

       Przez ostatnie kilka miesięcy 1854 roku Riemann dochodził do siebie po załamaniu nerwowym. Wreszcie, pracując coraz intensywniej, doprowadził sprawę do końca i pod sam koniec roku wygłosił wykład, który przyjęto entuzjastycznie! To była prawdziwa sensacja w świecie naukowym.

     Z dzisiejszego punktu widzenia, był to bez wątpienia jeden z najważniejszych publicznych wykładów w historii matematyki. W całej Europie rozeszła się wieść o tym, że Riemann przekroczył granice geometrii Euklidesa. Wszystkie ośrodki naukowe Europy z uznaniem zaakceptowały wkład Riemanna do matematyki. Po dwóch tysiącach lat dzieła Euklidesa stały się przeżytkiem.

     Podobnie jak w przypadku wielu innych odkryć, istota pracy Riemanna była prosta: 

- Oto rozpoczął on od słynnego twierdzenia Pitagorasa, dotyczącego trójkąta prostokątnego i stworzył  potężne narzędzie – tensor metryczny, służący do opisu przestrzeni o dowolnej liczbie wymiarów i krzywizn. Mało tego, okazało się, że odkrył Sekret Unifikacji! Tensor jednoczył wszystkie siły natury! Świat nauki, na cześć odkrywcy nazwał narzędzie Tensorem Riemanna.

       Riemann przewidział jeszcze inny kierunek rozwoju fizyki: - zajmował się wielokrotnie połączonymi przestrzeniami i tunelami, nazwanymi później Cięciami Riemanna – lecz o cięciach już było, przy okazji omawiania książki Po drugiej stronie lustra (Alicja w krainie Czarów), autorstwa matematyka Lewisa Carrola.

Alicja w Krainie Czarów

  

Był taki gościu o nazwisku Riemann, który zajmował się czwartym wymiarem i w spadku zostawił nam między innymi Cięcie Riemanna. To Cięcie – tunel o zerowej długości, wykorzystał i to z wielkim sukcesem matematyk Lewis Carrol w książce Po drugiej stronie lustra. 

Przez tunel czasoprzestrzenny Alicja przechodzi z Anglii do Krainy Czarów. Cięciem jest powierzchnia lustra.

      Obecnie Cięcia Riemanna przetrwały pod dwiema postaciami: - trafiły do każdego kursu matematyki wyższej, gdzie są wykorzystywane w teorii elektrostatyki i przy tworzeniu map konforemnych.                                                      

Po drugie spotykamy je w epizodach z The Twilight Zone. Należy podkreślić, że sam Riemann nie traktował swoich Cięć jako sposobu podróżowania między Wszechświatami. 

Pomimo kolejnego załamania nerwowego, w roku 1858 Riemannowi udało się stworzyć jednolity opis światła i elektryczności. Dopiero po latach, gdy Riemann objął w Getyndze miejsce Gaussa, ta teoria została uznana za poprawną. Riemann zmarł przedwcześnie, w wieku 39 lat, jak wielu innych wybitnych matematyków i nie zdążył ukończyć geometrycznej teorii grawitacji, elektryczności i magnetyzmu. Problemem była wiedza jak Wszechświat musi być zakrzywiony, aby opisać te trzy siły. To kluczowe zagadnienie podejmą Maxwell i Einstein.

 

W 1881 roku Hermann von Helmholz pisał: - „Wiemy już, że czwarty wymiar jest. Jednak trudno go sobie wyobrazić, tak samo, jak dla osoby niewidomej od urodzenia niemożliwe jest wyobrażenie sobie kolorów”. W każdym razie naukowcy podziwiali elegancje prac Riemanna, zastanawiając się nad fizycznym zastosowaniem jego potężnego aparatu matematycznego.

        Czyli zaawansowana matematyka Riemanna wyprzedziła o całe stulecie dziewiętnastowieczne rozumienie fizyki. Dopiero sto lat od śmierci Riemanna fizycy zrównali się z matematykami.

 

                                           Być Bogiem

Wyobraźmy sobie, że potrafimy przenikać przez ściany. Nie musimy już szukać drzwi, aby dostać się do zamkniętego pomieszczenia, czy budynku. Możemy wejść w dowolnym miejscu.

Wyobraźmy sobie, że możemy po prostu wejść do wnętrza góry. Możemy sięgnąć do lodówki nie otwierając jej, możemy znikać i pojawiać się kiedy chcemy i gdzie chcemy. Możemy nawet zniknąć razem ze swoim samochodem i pojawić się natychmiast u celu naszej podróży omijając wszystkie korki po drodze. Wyobraźmy sobie, że nasze oczy mają zdolność prześwietlania przedmiotów, a palce potrafią wyjąć kawałki pomarańczy, bez uszkodzenia jej skóry. Czynilibyśmy cuda, bylibyśmy wszechmocni.

     Jaka istota mogłaby posiadać taką moc? Odpowiedź brzmi: - Istota z wyższych wymiarów. 

Gauss wyjaśniał sprawę na przykładzie swoich dwuwymiarowych istot zwanych Płaszczakami – Molami Książkowymi.

W każdym razie wszystkie opisane wyżej hipotetyczne możliwości, wydające się magicznymi sztuczkami, są możliwe w królestwie fizyki hiperprzestrzeni. Jest tylko jedno „ale”.  Energia potrzebna do manipulowania hiperprzestrzenią znacznie przekracza obecne możliwości Ziemian.

Czyli to tylko niesprawdzalna teoria? Przepraszam! O noł!     

Po pierwsze primo matematyka dowodzi, że jest to jak najbardziej możliwe, tyle że w przyszłości.

- A dziś, a co dziś? – niecierpliwią się laicy.

Dziś wszystkie opisane sztuczki to mogą robić duchy. Czyli po drugie primo w tym miejscu do akcji weszli mistycy i wymyślili sprytny sposób na wyobrażenie sobie czwartego wymiaru. Witamy w świecie sztuki, filozofii i duchów!

    

            Duchy z czwartego wymiaru

Czwarty wymiar wkroczył do  powszechnej świadomości w 1877 roku kiedy to pewien  proces w Londynie nadał mu międzynarodowy rozgłos.

Oto londyńskie gazety  obszernie opisywały dziwaczny proces medium  Henry’ego Slade’a. Temat rozprawy przyciągnął uwagę wielu znanych fizyków z tamtych czasów, czego rezultatem było przesunięcie dyskusji o czwartym wymiarze z tablic matematyków prosto do londyńskich domów, gdzie przy kolacji mówiło się teraz o „tym słynnym naukowym odkryciu”.

          Zaczęło się dosyć niewinnie. Slade, medium z USA, odwiedził Londyn i zaczął przeprowadzać  seanse spirytystyczne z udziałem znanych osobistości miasta. Szybko jednak został aresztowany za oszustwo i oskarżony o używanie sprytnych sposobów i sztuczek „chiromanckich oraz innych”, mających wprowadzić klientów w błąd.

W normalnych warunkach taka rozprawa nie wzbudziłaby powszechnej uwagi, jednak warunki okazały się nienormalne, ponieważ obrony Slade’a podjęli się uznani fizycy, twierdząc, że parapsychiczne wyczyny oskarżonego dowodzą, iż potrafi on wezwać na pomoc duchy przebywające w czwartym wymiarze. Trzeba dodać, że ci fizycy – obrońcy byli wybitnymi uczonymi, a wielu z nich dostało później Nagrodę Nobla.

       Główną rolę w rozpętaniu tego skandalu odegrał Johann Zollner - profesor astronomii i fizyki z Uniwersytetu w Lipsku. To właśnie on przewodniczył grupie obrońców Slade’a. Mistycy od dawna wykonywali salonowe sztuczki dla dworu królewskiego oraz wyższych sfer i było to sprawą zwykłą. Twierdzili, że potrafią wzywać duchy, aby przeczytały pismo w zamkniętej kopercie, wyjmowały przedmioty z zakorkowanych butelek, łączyły z powrotem złamane zapałki i splatały pierścionki. Niecodzienny obrót nadało sprawie włączenie się uczonych, którzy stwierdzili, że wymienione czyny są jak najbardziej możliwe do wykonania w czwartym wymiarze. I po raz pierwszy podczas rozprawy  naukowcy wytłumaczyli „szerokiej publiczności” jak rzeczy się mają.

Zellner zapewnił sobie pomoc Wiliama Crookesa, wynalazcy lampy katodowej, Wilhelma Webera, współpracownika Gaussa i nauczyciela Riemanna, J.Thompsona - dostał później tytuł lorda Kelvina, laureata Nobla, lorda Rayleigha zdobywcę Nobla.

      Uczeni poddali Slade’a badaniu. Przeprowadzono wiele ściśle kontrolowanych eksperymentów.

Slade przeciągnął jedną obręcz drewnianą przez drugą nie łamiąc jej i splótł je ze sobą, a potem rozplótł.

Zmienił kierunek skręcenia muszli prawoskrętnej na lewoskrętną i vice versa.

Na zamkniętej pętli liny udało mu się zawiązać węzeł. Wykonano kilka udanych odmian eksperymentu z liną.

Wyjmował zawartość z zapieczętowanej butelki.

 

                Magia w czwartym wymiarze

Obecnie wiemy, że manipulowanie wielowymiarową przestrzenią, co demonstrował Slade, jest możliwe w dającej się przewidzieć przyszłości. Jednak najistotniejsze w procesie Slade’a było to, że naukowcy przypisali jego „magiczne sztuczki” czwartemu wymiarowi.

Jak to się odbywa? Otóż każdy harcerz, który męczył się z węzłami, aby zdobyć sprawność, wie, że nie da się rozsupłać węzła na pętli liny. Inaczej dzieje się w wyższych wymiarach. Wtedy węzły dają się łatwo rozplatać, a pierścienie spleść, gdyż jest tam „więcej miejsca” do przesuwania liny i pierścieni względem siebie. W czwartym wymiarze można linę i pierścienie wyjąć z naszego świata, wykonać na nich operację i z powrotem je w nim umieścić. Co więcej w czwartym wymiarze węzły można łatwo rozwiązać nie uszkadzając liny.

       Nie da się tego zrobić w trzech wymiarach. Ten trzeci wymiar, jak dowiodła fizyka, jest jedynym wymiarem w którym węzły pozostają zawiązane. Podobnie jest ze sztywnym lewoskrętnym przedmiotem, którego nie można zmienić na prawoskrętny.

Jak to jest możliwe w czwartym wymiarze, wykazał matematyk August Moebius w 1827 roku. Aby to wykonać trzeba „tylko” przenieść przedmiot do czwartego wymiaru.

       Naukowa obrona Slade’a wzbudziła burzę kontrowersji wśród londyńczyków, chociaż był to tylko jeden z wielu głośnych incydentów, wydarzających się pod koniec XIX wieku. Był to bowiem czas, gdy wiktoriańska Anglia zachłysnęła się dosłownie wyczynami mediów i spirytystów i światem duchów. Okultyzm stał się modny.  

Podnosiły się oczywiście głosy krytyków. Na przykład telepatię uznano za niemożliwą i zmieszano ją z błotem. Co ciekawe sto lat później rozgorzała podobna dyskusja, kiedy debatowano nad umiejętnościami izraelskiego medium Uri Gellera. Geller demonstrował swoje umiejętności w Instytucie Badawczym Stanforda w Kalifornii, ale był też udany publiczny pokaz w angielskiej TV - w domach widzów wyginały się noże i widelce!

Uczeni należący do Beocjan nie potrafili wymyśleć nic innego, więc przypominali przysłowie pochodzące ze starego Rzymu – ludzie chcą być oszukiwani, więc ich oszukujmy.

Jest to przysłowie skądinąd całkiem słuszne, stosowane skutecznie przez politycznych demagogów.